已知(x^2+k\x)^6的展开式中常数项小于120 则K=？（K是正整数

显示全部楼层 · 2013-2-13 13:13:48

你好！根据通项公式，T(r+1)=C(6,r)*(x^2)^(6-r)*(k/x)^r
=C(6,r)*x^(12-2r)*k^r/x^r
=C(6,r)*x^(12-3r)*k^r所以常数项即12-3r=0时取得，即r=4代入得到常数项为C(6,4)*k^4=6!/(4!*2!)*k^4=15*k^4<120解得，k^4<8
即k<2
所以k=1...

千问 · 2013-2-13 13:13:48

常数项就是C(6,2)*(x^2)^2*(l/x)^4=C(6,2)*k^4<12015k^4<120k^4<8k=1...

已知(x^2+k\x)^6的展开式中 常数项小于120 则K=？（K是正整数

已知(x^2+k\x)^6的展开式中常数项小于120 则K=？（K是正整数