2sin(x-π/4)×sin(x+π/4)怎么化简成（sinx-cosx)(sinx+cosx)，详细过程，谢谢了！！

显示全部楼层 · 2013-2-13 15:53:02

(sinx-cosx)(sinx+cosx)可以化为sinx^2-cosx^2 然后化为cos2x
这是先从答案入手再看已知条件可以化为2(sinxcos45-cosxsin45)(sinxcos45+cosxsin45)
裂开之后就是2(sinx^2cos45^2-cosx^2sin45^2)
而sin45^2等于cos45^2等于1/2 代入上式再根据我们对答案的分析就可以推出来了
手机党打字不容易啊！！！求采纳...

千问 · 2013-2-13 15:53:02

2sin(x-π/4)×sin(x+π/4)=2sin(x-π/4)×sin[π/2-(π/4-x)]=2sin(x-π/4)×cos(π/4-x)=2sin(x-π/4)×cos(x-π/4)=sin(2x-π/2)=-cos2x=-(cos^2x-sin^2x)=-(cosx-sinx)(cosx+sinx)=(sinx-...