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在△ABC中∠A＝∏／6D是BC边上任意一点，且|AB|²＝|AD|²＋BD*DC，则∠B等于

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查看11 | 回复1 | 2013-2-15 02:18:04 | 显示全部楼层 |阅读模式
过A点作AM垂直BC，M是垂足。则：AB2=AM2+BM2AD2=AM2+DM2两式相减，得AB2-AD2=BM2-DM2=BM2-(BM-BD)2=BD×(2BM-BD)又，AB2＝AD2＋BD×DC即，AB2-AD2=BD×DC所以，BD×(2BM-BD)=BD×DC因为，BD≠0所以：2BM=BD+DC=BC，即，点M是BC的中点又，AM⊥BC所以，AB=AC，即三角形ABC是等腰三角形因为，∠A＝30°所以，∠B＝∠C＝75°...
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