定义在R上的函数f(x)为增函数,命题P函数y=f(x)+f(-x)在R上是偶函数且导函数为增函数，命题

显示全部楼层 · 2016-5-11 09:46:38

定义在R上的函数f(x)为增函数,命题P函数y=f(x)+f(-x)在R上是偶函数且导函数为增函数，命题Q函数y=-f(x)+f(-x)是R上的减函数且导函数为偶函数，问P,Q为真命题还是假命题，为什么解析：∵函数f(x)为R上增函数，∴f’(x)>0命题P：函数y=f(x)+f(-x)在R上是偶函数且导函数为增函数令g(x)=f(x)+f(-x)==>g(-x)=f(-x)+f(x)=g(x)∴g(x)为偶函数g’(x)=f’(x)+f’(-x)*(-x)’=f’(x)-f’(-x)>0命题为真例f(x)=2^x，在R上为增函数G(x)=2^x+2^(-x)==> G(-x)=2^(-x)+2^(x)=G(x)==>为...

千问 · 2016-5-11 09:46:38

P假Q真p：可以举例子，若f（x）=x^3，则导函数y’=3x^2，不是增函数。q：因为f（x）是增函数，所以f ’（x）>0。所以导函数y‘= - f ’（x）- f ‘（- x） <0，y= f （x）+ f （- x）为减函数，又- f ’（-x）- f ‘（-（- x））=- f ’（x）- f ‘（- x），所以y‘= - ...