第一问答网»论坛 › 中问网 › 问答 › 设f(x)=㏑(x+1)+√(x+1)+ax+b 曲线y=f(x)与直线y=3x/ ...

设f(x)=㏑(x+1)+√(x+1)+ax+b 曲线y=f(x)与直线y=3x/2在(0 0)点相切，求（1）a,b的值；

11 |

3 | 2013-2-16 01:35:58 | 显示全部楼层 |阅读模式

(1)f'(x)=1/(x+1)+1/[2√(x+1)]+a∵曲线y=f(x)与直线y=3x/2在(0 0)点相切∴f'(0)=3/2且f(0)=0即3/2+a=3/2 1+a+b=0解得a=0,b=-1(2)f(x)=ln(x+1)+√(x+1)-1当0＜x＜2时f(x)＜9x／(x+6)即g(x)=ln(x+1)+√(x+1)-1-9x/(x+6)<0恒成立 g'(x)=1/(x+1)+1/[2√(x+1)-54/(x+6)
=1/(x+1)+√(x+1)/[2(x+1)]-54/(x+6)
=[2(x+6)+(x+1)√(x+1)-108(x+1)]/[(x+1)...

使用道具举报