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△ABC中,a,b,c分别是ABC的对边,且角ABC成等差数列,a=根号3,b+c=3,求△ABC的面积

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查看11 | 回复2 | 2013-2-16 13:57:02 | 显示全部楼层 |阅读模式
角A,B,C成等差数列,即有2B=A+C,又有A+B+C=180,故得到角B=60度.b^2=a^2+c^2-2accosB(3-c)^2=3+c^2-2根号3c*1/29-6c+c^2=3+c^2-根号3 cc=6/(6-根号3)故面积S=1/2acsinB=1/2根号3*6/(6-根号3)*根号3/2=9/(2(6-根号3))...
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千问 | 2013-2-16 13:57:02 | 显示全部楼层
s=absinc /2角abc=60°得sinAsinC=sin(120-A)设AB=c AC=3-c可列方程3个：S1=S2=S3c(3-c)*sinA/2=根号3 *(3-c) *sin(120-A)/2=根号3 *c*sin60 /2=3c/4方程可求解 (sinA sin(120-A)的关系要搞清楚)c...
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