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求1/√(1-2x-x²)的不定积分

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查看11 | 回复1 | 2013-2-17 14:29:55 | 显示全部楼层 |阅读模式
∫ 1/√(1 - 2x - x2) dx= ∫ 1/√[2 - (x2 + 2x + 1)] dx= ∫ 1/√[2 - (x + 1)2] dx= arcsin[(x + 1)/2] + C详细：令x + 1 = √2sinθ，dx = √2cosθ dθ原式 = 1/√(2 - 2sin2θ) (√2cosθ dθ)= ∫ 1/(√2cosθ) (√2cosθ dθ)= θ + C= arcsin[(x + 1)/√2] + C...
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