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已知二次函数y=f1（x）的图像以原点为顶点且过点（1,1），反比例函数f2（x）=8/x，f（x）=f1（x）+f2（x）

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查看11 | 回复1 | 2013-2-17 17:57:12 | 显示全部楼层 |阅读模式
1、f1(x)=ax^2，把（1，1）代入得a=1，所以f1(x)=x^2，f2(x)=8/x，f(x)=x^2+ 8/x，2、因为f(x)=f(a) 所以x^2+ 8/x=a^2+ 8/a，移项得(x^2-a^2)+(8/x-8/a)=0，(x+a)(x-a)+(8a-8x)/(ax)=0提公因式得(x-a)(x+a-8/ax)=0，得x-a=0或x+a-8/ax=0，x+a-8/ax=0化为ax^2+a^2x-8=0，因为a>3所以它的判别式=a^4+32a>0，所以x+a-8/ax=0有两个不相等的实数根，又因为x-a=0可得根x=a所以关于x的方程f(x)=f(a)有三个实数解...
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