数学分析证明题

显示全部楼层 · 2013-2-18 21:27:36

证明:由题设可知,有M>0,|F(x)/In(x)|=1时,In(x)>0,所以|F(x)|1时有界还有这应该是微积分而不是mathematical analysis吧数分要学应该是Rudin教授的书比较好吧,微积分就不知到了...

千问 · 2013-2-18 21:27:36

非递减函数这个说法容易引起误解, 有可能理解成"不是减函数"(这样就有反例了).说单调非递减函数可能更清楚一点, 直接说增函数也行 (区分增和严格增).由f(x) ≥ f(1)知f(x)有下界, 只要再证明f(x)有上界.因为F(x)/ln(x)有界, 可设M > 0使F(x)/ln(x) x2,有f(x1)>=f(x2)不妨设f(x)无界，即存在数n>=1，x>n时，有f(x)趋于无穷大，则f(x)/x也无穷大，则存在N使得N>n时,有F(X)趋于无穷大，ln(N)为常数，与题设矛盾...

千问 · 2013-2-18 21:27:36

好难啊.............