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y″x+y′＝1高数

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2 | 2013-2-24 10:00:16 | 显示全部楼层 |阅读模式

本题左侧是一个全导数形式，无需做任何变量代换。解答如下，点击放大：...

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千问 | 2013-2-24 10:00:16 | 显示全部楼层

令t＝y’，则y”＝t’，带入原方程得t’x＋t＝1，分离变量，得dt/(1－t)＝dx/x解出t＝1－C1/x所以y’＝1－C1/x，积分，得y＝x－C1lnx+C2。俩常数用初值条件确定。C1=1，C2=0所以y=x-lnx。...

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千问

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