数字0,1,3,5,7取3个不同数字a,b,c作一元二次方程ax^2+bx+c=0 , 求可组成多少不同且有实数根的一元二次方程

显示全部楼层 · 2013-2-19 22:16:57

楼主你好解：①a只能在1，3，5，7中选一个有4A1种，b、c可在余下的4个中任取2个，有4A2种．故可组成二次方程4A1?4A2=48个
②方程要有实根，需△=b^2-4ac≥0．c=0，a、b可在1，3，5，7中任取2个，有4A2种；c≠0，b只能取5，7，取5时，a、c只能取1，3，共有2A2个;b取7时，a，c可取1，3或1，5，有(2A2)^2个．故有实根的二次方程共有4A2+2A2+(2A2)^2=18个．满意请点击屏幕下方“选为满意回答”，谢谢。...

千问 · 2013-2-19 22:16:57

a = 7 ，c = 0 ，b2 ≥ 0 ：b = 1 , 3 , 5 ，共 3 组解a = 7 ，c ≥ 1 ，b2 ≥28 ：无解a = 5 ，c = 0 ，b2 ≥ 0 ：b = 1 , 3 , 7，共 3 组解a = 5 ，c = 1 ，b2 ≥ 20 ：b = 7，共 1 组解a = 5 ...