数列{an}满足an-1+(-1)nan=2n-1

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查看11 | 回复1 | 2013-2-20 09:16:02 | 显示全部楼层 |阅读模式
原题数列{an}满足an+1+(-1)n an =2n-1,则{an}的前60项和(
)解答考点:数列的求和.专题:计算题.分析:由题意可得 a2-a1=1,a3+a2=3,a4-a3=5,a5+a4=7,a6-a5=9,a7+a6=11,…a50-a49=97,变形可得 a3+a1=2,a4+a2=8,a7+a5=2,a8+a6=24,a9+a7=2,a12+a10=40,a13+a11=2,a16+a14=56,…利用数列的结构特征,求出{an}的前60项和.解答:解:由于数列{an}满足an+1+(-1)^n an=2n-1,故有 a2-a1=1,a3+a2=3,a4-a3=5,a5+a4=7,a6-a5=9,a...
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