已知圆心角为120°的扇形AOB半径为1,C为弧AB的中点,点D,E分别在半径OA,OB上,若CD^2+CE^2+DE^2=2,则OD+OE的

显示全部楼层 · 2013-2-20 15:10:20

此题考查的是余弦定理和不等式变形解：余弦定理：CD^2＝OD^2+CO^2- 2 OD*OC*cos60度＝OD^2-OD+1
CE^2＝OE^2+CO^2- 2 OE*OC*cos60度＝OE^2-OE+1
DE^2＝OE^2+DO^2- 2 OE*OD*cos120度＝OE^2+DO^2+ OE*ODCD^2+CE^2+DE^2=2OD^2-OD+1+OE^2-OE+1+OE^2+DO^2+ OE*OD＝22OD^2-OD+2OE^2-OE+ OE*OD＝01/2(OD+OE)^2+3/2(OD^2+O...