∠AOC和∠BOD为对顶角，OE平分∠AOD，OF平分∠BOC 试问：OE,OF在同一条直线上吗?说

显示全部楼层 · 2013-2-20 20:44:33

结论：是过程：设∠AOE=∠EOD =α ，∠AOC=β
因为∠COB和∠AOD为对顶角，且OF平分∠COB
所以∠COF=∠BOF=α
因为∠AOD+∠AOC=180°
以2α+β=180°
那么∠EOF=∠AOE+∠AOC+∠COF =2α+β=180°
所以∠EOF为平角
所以OE和OF在同一直线上...

千问 · 2013-2-20 20:44:33

因为∠AOC与∠BOD为对顶角，所以∠AOD与∠COB为对顶角。对顶角相等，所以被平分后∠DOE等于∠COF因为CO和DO在一条直线上所以FO和EO也在一条直线上求采纳...