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|sinx|+|cos2x|的最值

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查看11 | 回复1 | 2013-2-21 13:08:36 | 显示全部楼层 |阅读模式
单单求最大值比较简单：0≤|sinx|≤1且x=nπ+π/2 时 |sinx|有最大值1 ; 0≤|cos2x|≤1且2x=mπ+π时 |cos2x| 有最大值1，即x=(m/2)π+π/2|cos2x| 有最大值1当m/2=n时二者同时取最大值1 ，因此，原函数最大值为2；如果还要求最小值，就要把绝对值去掉，用到2倍角余弦公式；|sinx|+|cos2x|=|sinx|+|1-2(sinx)^2|以上函数周期为π，因此在（0，π ）内讨论，此时，sinx≥0当1-2(sinx)^2大于等于零时 （即：0≤x≤π/4 或3π/4≤x≤π)
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