因为1/2 ≤ t ≤3,所以y=t + 1/t 在【1/2,1】上是减函数，在【1,3】上是增函数。为什么？

显示全部楼层 · 2013-2-21 23:00:38

求导y‘=1-1/t^2=(1+1/t)(1-1/t)=(1+1/t)(t-1)/t因为1/2 ≤ t ≤3,所以y'的符号取决于t-1 在【1/2,1】上t-1=0,y'>=0是增函数。...

千问 · 2013-2-21 23:00:38

解：这是一个三勾函数！由基本不等式可知：t＋1/t≧2√（t＊1/t）＝2当且仅当t＝1/t即t＝1时等号成立！也就是说t＝1时，t＋1/t有最小值2即t＋1/t在（0，1）上递减，在（1，＋∞）递增！你应该没学导数吧！学了的话你应该不会问这个问题了！希望我的回答你满意！...