数学中考题：把一边长为40cm的正方形硬纸板，进行适当的剪裁，折成一个长方形盒子（纸板的

显示全部楼层 · 2013-2-23 11:57:54

（1）①底面边长√484=22，从而剪掉部分(40-22)/2=9cm②设剪掉边长为x则侧面积为 4*x*(40-2x)上式当x=10时取最大值800从而剪掉边长10cm时侧面积最大值为800cm^2 （2）有盖的剪法如图，正方形有点画得不正抱歉从而设长宽高为x,y,z,有x+2z=402y+2z=40再由题意2(xy+yz+zx)=550把x,y用z表示代入最后一个方程，化简得到z^2+20z-525=0解出z=15或z=-35(舍弃)得到x=10,y=5从而长15cm，宽10...

千问 · 2013-2-23 11:57:54

解：（1）、设正方形边长为xcm则折成的长方形盒子底的边长=40-2x依据题意有：（40-2x)^2=484解之得：x=9（cm)，x=31(cm)(不符合题意，舍去）（2）、长方形侧面面积S=4(40-2x)x
=160x-8x^2
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