设为首页收藏本站
开启辅助访问 切换到窄版
搜索
第一问答网»论坛 › 中问网 › 问答 › 已知函数对任意的x都有fx+f(x+6)=2f3,y=f(x-1)的图象关 ...

已知函数对任意的x都有fx+f(x+6)=2f3,y=f(x-1)的图象关于点（1，0）对称，且f4=4，则f（2012）=?

[复制链接]
查看11 | 回复1 | 2013-2-25 00:34:41 | 显示全部楼层 |阅读模式
y=f(x-1)的图像关于点(1,0)对称，则y=f(x)的图象关于原点(0,0)对称，即f(x)是奇函数。在f(x+6)+f(x)=2f(3)中，取x=-3，则f(3)+f(-3)=f(3)-f(3)=0=2f(3)，即f(3)=0。所以，f(x+6)=-f(x)，即f(x+12)=-f(x+6)=f(x)，所以，f(x)是周期为12的周期函数。因为，2012=168×12-4所以，f(2012)=f(-4)=-f(4)=-4...
回复

使用道具 举报

返回列表 发新帖
高级模式
B Color Image Link Quote Code Smilies
您需要登录后才可以回帖 登录 | 立即注册

本版积分规则

千问

主题

0

回帖

4882万

积分

论坛元老

Rank: 8Rank: 8

积分
48824836
回复楼主 返回列表
热门排行