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高二数学空间向量

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查看11 | 回复1 | 2013-2-25 03:33:37 | 显示全部楼层 |阅读模式
k1r1+k2r2+k3r3+k4r4=0,(k1、k2、k3、k4不全为零，不妨设k4不为0)因为k1+k2+k3+k4=0,k1=-k2-k3-k4上式等价变形为：(-k2-k3-k4)r1+k2r2+k3r3+k4r4=0k4r4-k4r1=-k2r2+k2r1-k3r3+k3r1=(-k2)(r2-r1)+(-k3)(r3-r1)r4-r1=(-k2/k4)(r2-r1)+(-k3/k4)(r3-r1)P1P4=P1O+OP4=r4-r1, P1P3=r3-r1, P1P2=r2-r1即：P1P4=(-k2/k4)P1P2+(-k3/k4)P1P3所以P4在P1、P2、P3所在平面内。 （倒过来推略）...
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