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求复合函数导数的问题

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4 | 2013-2-26 00:23:10 | 显示全部楼层 |阅读模式

f(x)=x-ln[ x+√(1+x2) ]，设g(x)=ln(x)，h(x)=√(1+x2)，则f(x)=x-g[ x+h(x) ]，f'(x)=1-g'[ x+h(x) ]×[ x+h(x) ]'=1-g'[ x+h(x) ]×[1+h'(x)]g‘(x)=1/x，h’(x)=1/2×(1+x2)^(-1/2)×2x=x/√(1+x2)所以，f'(x)=1-[ 1-x/√(1+x2) ] / [ x+√(1+x2) ]=1-{ [ 1-x / √(1+x2 ) ] × [ x-√(1+x2) ] } / { [ x+√(1+x2) ] × ...

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千问 | 2013-2-26 00:23:10 | 显示全部楼层

复合函数求导...

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千问 | 2013-2-26 00:23:10 | 显示全部楼层

可惜！这题如此简单，但我却要翻书才能给出正确答案了。丢久了，都还老师了。...

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