设a属于（0，2派），sina+cosa=根号5/5，求cos2a

显示全部楼层 · 2013-2-26 17:07:50

∵sina+cosa=√5/5两边平方： sin2a+cos2a+2sinacosa=1/5∴1+2sinacosa=1/5∴2sinacosa=-4/5∴sin2a=-4/5∵a属于（0，2π）
sinacosa<0∴a∈(π/2,3π/4)U(7π/4,2π)∴2a∈(π,3π/2)U(7π/2,4π)∴cos2a有正有负∴cos2a=±√(1-sin22a)=±3/5...

千问 · 2013-2-26 17:07:50

sina＋cosa=√5/5，且sin2a＋cos2a=1解得：sina=2√/5、cosa=－√5/5或者：sina=－√5/5、cosa=2√5/5则：cos2a=2cos2a－1=(1/5)－1=－4/5或者：cos2a=2cos2a－1=(4/5)－1=－1/5...

千问 · 2013-2-26 17:07:50

sina+cosa=根号5/5(sina+cosa）^2=1/51+sin2a=1/5sin2a=-4/5cos2a=根号(1-16/25)
=3/5...