已知：x=2a-b-c,y=2b-c-a,z=2c-a-b，试简化：(b-c)x+(c-a)y+（a-b)z

显示全部楼层 · 2013-2-26 18:48:04

(b－c)x＋(c－a)y＋(a－b)z＝bx－cx＋cy－ay＋az－bz＝az－ay＋bx－bz＋cy－cx＝a(z－y)＋b(x－z)＋c(y－x)z－y＝2c－a－b－2b＋c＋a＝3c－3bx－z＝2a－b－c－2c＋a＋b＝3a－3cy－z＝2b－c－a－2a＋b＋c＝3b－3aa(z－y)＋b(x－z)＋c(y－x)＝a(3c－3b)＋b(3a－3c)＋c(3b－3a)＝3ac－3ab＋3ab－3bc＋3bc－3ac＝3ac－3ac＋3ab－3ab＋3bc－3bc＝0...

千问 · 2013-2-26 18:48:04

（2a-b-c）(b-c)+（2b-c-a）(c-a)+（2c-a-b）(a-b)=2a(b-c)-(b+c)(b-c)+2b(c-a)-(c+a)(c-a)+2c(a-b)-(a+b)(a-b)=2ab-2ac-b^2+c^2+2bc-2ab-c^2+a^2+2ac-2bc-a^2+b^2=0...