急急急急急！高二数学题！谢谢！

显示全部楼层 · 2013-2-27 12:04:04

解：P点在抛物线上，设P（y2/4，y）∵AB长度一定，当△APB面积最大时，则P点到AB的距离最大根据点到直线的距离公式，得d（距离）=Iy2/4+2y-4I / √(12+22) =Iy2+8y-16I /4√5=I(y+4)2-32I/4√5∴当(y+4)2=0时，△PAB面积最大，得y=-4又由
x+2y-4=0
{
求得A(12-8√2，4√2 - 4)，B(12+8√2，-4√2 - 4)
y2=4x∴-4√2 - 4 ≤y≤4√2-4，即y=-4符合...

千问 · 2013-2-27 12:04:04

答：联立x+2y-4=0与y^2=4x可解出A、B两点坐标为（12-8√2，-4+4√2）、（12+8√2，-4-4√2）因为AB距离是固定的，△PAB面积最大的话，那么P点到AB直线的距离就需要最大，也就是过点P做辅助直线A'B'//AB，使得A'B'与抛物线y^2=4x在弧AOB上仅有一个交点P：设A'B'直线为x+2y+m=0，代入抛物线y...