已知an=n*2^n-1,求数列{an}的前n项和 详细步骤

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查看11 | 回复1 | 2013-2-27 23:07:50 | 显示全部楼层 |阅读模式
sn=1*2^1-1+2*2^2-1+.............+n*2^n-1sn=1*2^1+2*2^2+.......+n*2^n-n2sn=1*2^2+2*2^3+.......+(n-1)*2^n+n*2^(n+1)-2nsn-2sn=2^1+2^2+2^3+.......+2^n-n*2^(n+1)+n-sn=2*(1-2^n)/(1-2)-n*2^(n+1)+n-sn=2^(n+1)-2-n*2^(n+1)+n-sn=(1-n)*2^(n+1)+n-2sn=(n-1)*2^(n+1)-n+2...
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