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(x-2y)y'=2x-y，x^2 -xy+y^2=c,验证所给而原方程所确定的函数为所给微分方程的解

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查看11 | 回复1 | 2013-2-28 09:36:15 | 显示全部楼层 |阅读模式
解：原式为（x－2y）y'＝2x－y①对x∧2－xy＋y∧2＝c两端关于x隐函数求导，得2x－y－xy'＋2yy'＝0∴xy'－2yy'＝2x－y∴（x－2y）y'＝2x－y.②观察只，①式与②式完全相等，从而该方程是所给微分方程的解！...
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