若等腰梯形ABCD的上,下底之和为6,并且两条对角线所夹锐角为60°，则等腰梯形的面积为___

显示全部楼层 · 2013-3-2 14:29:53

①∠DOC＝60o ACED是平行四边形，则蓝色三角形面积相等﹙等底同高﹚ ∠DBE＝30o S﹙ABCD﹚＝S⊿DBE＝﹙1/2﹚×BE×DF＝﹙1/2﹚×6×﹙3/√3﹚＝3√3 ② ∠AOD＝60o
ACED是平行四边形，则蓝色三角形面积相等﹙等底同高﹚ ∠DBE＝60oS﹙ABCD﹚＝S⊿DBE＝﹙√3/4﹚62＝9√3 [⊿DBE是等边三角形]...

千问 · 2013-3-2 14:29:53

有两个答案：3√3或9√3因为题中没说明60°的角是斜边对应的角还是底边对应的角，所以要分情况过程如下：...

千问 · 2013-3-2 14:29:53

∠AOB=60∠ODA=∠OAD=∠AOB/2=30OE=ED*tan30=AD*tan30/2同理：OF=BC*tan30/2EF=OE+OF=(AD+BC)*tan30/2
=6...

千问 · 2013-3-2 14:29:53

要有图才方便说明……首先要明白，现在还缺梯形的高就可以求面积。因此过对角线交点作高。所夹锐角为60度，那所夹钝角为120度高平分该钝角，又有一个60度，在同一直角三角形内（因为做了高，有直角），所以有三角函数tan60度=根号3所以高=根号12所以面积=3又根号12不会打数学符号……看得懂吗？...