求微分方程y''=(y')^2+y'的通解

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查看11 | 回复1 | 2013-3-2 15:47:31 | 显示全部楼层 |阅读模式
y'=py''=pdp/dypdp/dy=p^2+pdp/dy=p+1dp/(p+1)=dy解得:p+1=C1e^yy‘=C1e^y-1dy/(C1e^y-1)=dxe^(-y)dy/(C1-e^(-y))=dx通解为:ln(C1-e^(-y))=x+lnC2或:C1-e^(-y)=C2e^x...
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