长方形ABCD面积是120平方厘米，BE：EC=3：2，F为CD边的中点，求阴影部分面积

显示全部楼层 · 2013-3-5 15:35:16

设AD为X，AB为Y。因为be:ec=3:2，f为cd边的中点，所以BE=3/5X，EC=2/5X。DF=FC=1/2Y。因为长方形abcd的面积是120平方厘米，所以XY=120。则三角形ABE面积：3/5X乘Y乘1/2=3/10XY=36三角形ECF面积：2/5X乘1/2Y乘1/2=1/10XY=12三角形ADF面积：X乘1/2Y乘1/2=1/4XY=30所以阴影就等于长方形面积=120减去这几个三角形面积（36+12+30）=42希望可以帮到你。...

千问 · 2013-3-5 15:35:16

令AD=BC=a, AB=CD=b,则有BE=3a/5, CD=2a/5, DF=CF=b/2, a*b=120S阴影=120 - S△ABE-S△CEF-S△ADF
=120 - (3ab/10) - (ab/10) - (ab/4)
=120 - 36 - 12 - 30
= 42c...

千问 · 2013-3-5 15:35:16

42平方厘米。S=（7/20）*120...