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已知：f(x)=㏒3 (x^2+ax+b)/x,x属于（0，＋∞）。是否存在实数a，b，使f（x）同时满足

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查看11 | 回复1 | 2013-3-3 19:10:16 | 显示全部楼层 |阅读模式
㏒3 x 在（－∞，＋∞） 是增函数，（x^2+ax+b） /x＝x+b /x+a又f（x）在（0，1）上是减函数，[1，＋∞）上是增函数所以x+b /x+a在（0，1）上是减函数，[1，＋∞）上是增函数，即x+b /x+a在x＝1时取最小值x=b /x,b=1f（x）在（0，1）上是减函数，[1，＋∞）上是增函数所以f（x）的最小值＝f（1）＝㏒3 (2+a)=12+a=3a=1所以 b=1，a=1...
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