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观察下列各式:1×2=1/3(1×2×3-0×1×2) ……

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2 | 2012-6-12 19:52:08 | 显示全部楼层 |阅读模式

1×2+2×3+…+n×（n+1）=1/3[1×2×3-0×1×2+2×3×4-1×2×3+……+(n-1)n(n+1)-n(n+1)(n+2)]=1/3[1×2×3-n(n+1)(n+2)]=2-(n3+3n2+2n)/3...

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千问 | 2012-6-12 19:52:08 | 显示全部楼层

=1/3[1×2×3-0×1×2+2×3×4-1×2×3+3×4×5-2×3×4+……+(n-1)n(n+1)-(n-2)(n-1)n+n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]=1/3[-0×1×2+n(n+1)(n+2)]=n(n+1)(n+2)/3...

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