设三角形ABC的内角A,B,C的对边为a,b,c，且满足：b的平方+c的平方=a的平方+bc

显示全部楼层 · 2012-6-13 17:39:13

b^2+c^2=a^2+bccosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=1/2、A=π/3。(1)由正弦定理得：a=2RsinA、b=2RsinB、c=2RsinC。sinAcosB+cosAsinB=2(sinC)^2 sin(A+B)=sinC=2(sinC)^2，sinC=0(舍去)、sinC=1/2、C=π/6。(2)a=2RsinA=2(2√3/3)(√3/2)=2。S=(1/2)bcsinA=(√3/4)ac=√3，则bc=4。a^2=4=b^2+c^2-bc=(b+c)^2-3bc=(b+c)^2-12。(b+c)^2=16、b+c=4。三角形ABC的周长=a+b+c=2+...

千问 · 2012-6-13 17:39:13

解：1、b^2+c^2—a^2=bc，根据余弦定理cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=1/2 A=60度2、根据正弦定理a/sinA=b/sinB=b/sinxb=asinx/sinA=asinx/sin60=2asinx/√3=2√3sinx/√3=2sinxc/sinC=a/sinA=c/si...

千问 · 2012-6-13 17:39:13

楼上正解，好怀念以前解数学题的日子丫...