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满足根号x+根号y=根号201100的有序整数对(x,y)一共有几个

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查看11 | 回复1 | 2012-6-15 11:41:36 | 显示全部楼层 |阅读模式
根号x+根号y=根号201100根号x+根号y=10倍根号2011因为2011是质数所以：原式子必然可化为m倍根号2011+n倍根号2011=10倍根号2011于是原来问题就化为求：m+n=10的整数解的问题这里由于x、y都是非负数所以：m、n也必须是非负数，这里m，n取的有序数对的个数与（x，y）个数相同（m，n）可以取（0，10）、（10,0）（1,9）、（9,1）（2,8）（8，2）（3,7）（7,3）（4,6）（6,4）（5,5）共11个所以：有序整数对（x，y）一共有11个...
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