初等变换法把二次型化为标准形f(x1,x2,x3) = x1^2+5x2^2-4x3^2+2x1x2-4x1x3 Thank you!

显示全部楼层 · 2020-9-15 18:34:10

假定Q是定义在实数向量空间上的二次形式。它被称为是正定的（或者负定的），如果Q(v)>0 (或者Q(v)0对于另一个v，则Q被称为不定的。设A是如上那样关联于Q的实数对称矩阵，所以对于任何列向量v。二次型（quadratic form）：n个变量的二次多项式称为二次型，即在一个多项式中，未知数的个数为任意多个，但每一项的次数都为2的多项式。线性代数的重要内容之一，它起源于几何学中二次曲线方程和二次曲...

千问 · 2020-9-15 18:34:10

根据矩阵的合同C'AC=B，可逆矩阵C是一列初等矩阵的乘积，所以对A进行同样的行变换与列变换，即可化A为B，把使用的列变换对应的矩阵记录下来，即为C...