给一个可导，但导函数不连续的例子！

显示全部楼层 · 2019-9-23 12:13:02

函数为g(x)=x2sin1x,x≠0g(x)=x2sin?1x,x≠0在[0,1][0,1]上定义函数g(x)=x2sin1x,x≠0g(x)=x2sin?1x,x≠0补充定义g(0)=0g(0)=0, 则函数g(x)g(x)为连续函数，图形如下。导函数可求得g′(x)=2xsin1x?cos1x,x≠0g′(x)=2xsin?1x?cos?1x,x≠0并且g′(0)=0g′(0)=0, 所以g′(x)g′(x)在x=0x=0处并不...

千问 · 2019-9-23 12:13:02

f(x)=x^2*sin(1/x),(x≠0时)，f(0)=0.f′(x)=2x*sin(1/x)-cos(1/x),(x≠0时)，f′(0)=0.f′(x)在x=0不连续。权威例子，望采纳...

千问 · 2019-9-23 12:13:02

楼上说的那个有问题,f(x)=Inx,它的定义域是x大于零,它的导函数在定义域上是可导的,且是连续的.可导但不连续的函数:f(x)=|x|,x=0时没有导数值,这个如果你不会导的话就画图看函数,导函数的含义不就是斜率变化的函数么,...

千问 · 2019-9-23 12:13:02

可导，导函数一定连续。f 可导意味着，f ∈ C1，那么 f ' ∈ C0，即f ' 连续。...

千问 · 2019-9-23 12:13:02

f(x)=lnx求导f'(x)=1/x显然 f'(x)在x=0处不连续...