第一问答网»论坛 › 中问网 › 问答 › △ABC中,∠A=90°，AB=AC，O是BC的中点，将一把三角尺的 ...

△ABC中,∠A=90°，AB=AC，O是BC的中点，将一把三角尺的直角顶点与O重合，并绕O点旋转，使该三角尺的两直角

11 |

1 | 2012-6-17 15:53:29 | 显示全部楼层 |阅读模式

（1）△OEF是等腰三角形连接AO证明：∵点O是BC的中点，且AB=AC（已知）∴∠AOB=60（等腰三角形的三线合一）同理可得AO平分∠BAC∴∠BAO=∠COA=45°（角平分线意义）∴∠B=∠C=45（等边对等角）∴∠B=∠BAO（等量代换）∴BO=AO（等角对等边）∴∠B=∠OAC（等量代换）∵∠BOE+∠EOA=90°（余角的意义）∵∠EOF=90°∴∠AOF+∠AOE=90°∴∠EOB=∠AOF（同角的余角相等）在△BOE与△AOF中｛∠B=∠E
BO=AO
∠EOB=∠AOF∴△BOE≌△AOF（A.S.A）∴OE=OF(全等三角形的对应边相等)∴△OEF是等腰直角三角形（2）能。...

使用道具举报

返回列表发新帖

千问

主题	0 回帖	4882万积分

论坛元老

Rank: 8 Rank: 8

积分: 48824836

回复楼主返回列表

问答

热门排行