同样的问题哈~！f（x,y）=2
0＜x＜1, x＜y＜1画出图形，二维随机变量所在的区域为：y=x,x=0,y=1围成的三角形。fX(x)=∫(-∞→+∞)f(x,y)dy=2∫(x→1)dy =2-2xfY(y)=∫(-∞→+∞)f(x,y)dx=2∫(0→y)dx=2yEXY=∫∫(-∞→+∞)xyf(x,y)dxdy=2∫(0→1)dx∫(x→1)xydy=1/4EX=∫(0→1)xfX(x)dx=1/3EY=∫(0→1)yfY(y)dy=2/3cov(X,Y)=EXY-EXEY=1/4-2/9=1/36∵EXY≠EXEY(或者f(x,y)≠fX(x)·fY(y))∴随机变量X,Y不独立... |
