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y=3x,y=cosx,x属于[0，pi/2],函数与x轴围成的图像绕x轴所成的体积，这该怎么求？

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查看11 | 回复1 | 2012-6-18 22:18:53 | 显示全部楼层 |阅读模式
画出图形，可知，体积微元dv=pi*y*y*dxv=积分pi*y^2*dx(0<x<a)+积分pi*y^2*dx(a<x<pi/2)(注a是上面那个方程的根=积分(pi*(3x)^2(0<x<a))+积分(pi*(cosx)^2(a<x<pi/2)=pi*[3x^3(x=a)-3x^3(x=0)]+积分(1/2-cos(2x)/2)(a<x<pi/2)=pi*3a^3+pi/2*{[1/2*2x-1/2*sin(2x)(x=a)]-1/2*2x-1/2*sin(2x)(x=pi/2)]=3*pi*a^3+pi^2/4-a*pi/2-pi*/4*sin2a...
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