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在三角形BCD中 BE平分∠DBC交CD于点F 延长BC至G CE平分∠DCG 且EC DB的延长线交于A点若∠A=30°∠DFE=75°

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1 | 2012-6-19 18:55:34 | 显示全部楼层 |阅读模式

如图所示，或者自己画图，求解过程如下：因为角ECG是三角形BEC的一个外角，所以角E+角EBC=角ECG，----(1)式同理，角E+角ECF=角DFE=75度。又因为EC平分角DCG，所以角E+角ECG=75度---(2)式。(1)+（2）得 2*∠E+∠EBC+∠ECG=∠ECG+75度，即 2*∠E+∠EBC=75度----(3)因为∠EBC为三角形ABE的一个外角，所以∠DBE=∠A+∠E，又因为BE平分∠EBC，所以有∠EBC=∠A+∠E，-----(4)将(4)带入(3)得2*∠E...

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