已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1,(a>b>0)的半焦距为c，直线l的方程为bx+ay-ab=o,

显示全部楼层 · 2012-1-10 16:15:36

原点(0，0)到直线bx＋ay=ab的距离是d=|ab|/√(a2＋b2)=(√3/4)c，两边平方得：a2b2=(3/16)c2(a2＋b2)=(3/16)(c2)2，即：16a2(c2－a2)=3(c2)2，展开，16a2c2－16c^4=3c^4，两边除以a^4，得：3e^4－16e2＋16=0，解得e2=4或e2=4/3。因为a>b,所以a^2>b^2,即a^2>c^2-a^2, 2a^2>c^2,所以c^2/a^2<2,即e...

千问 · 2012-1-10 16:15:36

原点O到直线l的距离为d=|-ab|/根号(a^2+b^2)=(根号3/4）cab/c=根号3/4 cab=√3c^2/4,......(1)b=√(c^2-a^2),代入(1)式,16a^4-16a^2c^2+3c^4=0,(4a^2-3c^2)(4a^2-c^2)=0,a=c/2,或a=√3c/2,e=c/a=2或2/根号...

千问 · 2012-1-10 16:15:36

原点O到直线l的距离d=ab/√(a^2+b^2)=ab/c=√3c/4√3c^2=4ab√3(a^2+b^2)=4aba=√3bc=2be=c/a=2/√3=2√3/3...

千问 · 2012-1-10 16:15:36

4b/根号3...

千问 · 2012-1-10 16:15:36

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