已知函数f(x)=mx²-|x|+2m-1(m为常数)。设h(x)=f(x)/x,若函数h(x)在区间[1,2]上是增函数，求实数m的取

显示全部楼层 · 2012-1-14 23:19:51

x>0,h(x)=f(x)/x=mx-1+(2m-1)/xh'(x)=m-(2m-1)/x^2函数h(x)在区间[1,2]上是增函数即x∈[1,2],h'(x)=m-(2m-1)/x^2≥0恒成立即 mx^2≥2m-1当m=0时，0≥-1，成立当 m>0时,mx^2∈[m,4m]，需m≥2m-1 =>m≤1当mm≥-1/2综上所述，符合条件的m的取值范围是-1/2≤m≤1...

千问 · 2012-1-14 23:19:51

在区间[1,2],h(x)=mx+(2m-1)/x-1若m>=1/2, 则有：mx+(2m-1)/x>=2√[m(2m-1)],在x=√(2-1/m)取得最小值，最小值点应位于区间外，否则不单调，而显然此最小值点不大于√2，故√(2-1/m)<=1, 得：m<=1,
即1/2=<m<=1若0=<m<1/2，则mx, 及(2m...