如图，四边形ABCD中，AB=4CM，CD=10CM，角BAD=角BCD=90度，角ADC=45度，求四边形ABCD面积。

显示全部楼层 · 2012-1-15 21:27:08

解：过点B做CD的平行线交AD于点E，过点E作CD的垂线交CD于点F∵∠D=45°且BE∥CD∴∠BEA=45°又∵∠A=90°∴△ABE为等腰直角三角形，AE=AB∴S△ABE=AB×AE×0.5=8cm2根据勾股定理BE2=AB2+AE2=42+42=32，BE=4倍根号2cm∵∠EFD=90°，∠D=45°∴三角形EFD为直角等腰三角形∴EF=FD=CD-BE=10-4倍根号2（EF即为梯形BCDE的高）∴S梯形BCDE=（BE+CD）×EF×0.5=34S四边形ABCD=S△ABE+S梯形BCDE=8+34=42cm&#1...

千问 · 2012-1-15 21:27:08

42平方厘米过点B作CD的平行线交AD于E，在三角形ABE中易得BE=4倍根号2S四边形ABCD=S三角形ABE+S梯形BCDE=1/2*4*4+1/2*(4倍根号2+10)*(10-4倍根号2)=42...

千问 · 2012-1-15 21:27:08

解：作BE平行CD因为角D为45度所以角AED为45度所以三角形ABE为等腰直角三角形s=42...