已知X Y属于R 则（X+Y）的平方+（X-Y/1-1）的平方的最小值为什么？？？？

显示全部楼层 · 2012-1-18 09:04:07

这个题用的不是正常思路，利用的是几何意义距离公式 |AB|=√[(x1-x2)2+(y1-y2)2]所以将所求看成两点间的距离的平方其中一个点为（x,x-1)，另一个点为 (-y,1/y)第一个点在直线 y=x-1上，第二个点在反比例函数y=-1/x的图像上转化为在直线上找一个点，使得它到图像y=-1/x的距离的平方最小是个解析几何问题画个图，反比例函数y=-1/x的图像关于y=-x对称，直线y=x-1也关于y=-x对称，可以观察出(1,-1)顶点到它的距离最短。如果用代数法，稍微麻烦，可以作y=x-1的平行线，使其与双曲线相切，联立方程组，求出两条切线，然后找出离y=x-1最近的切线即可，y=x-√2求...

千问 · 2012-1-18 09:04:07

（X+Y）^2+（X-Y/1-1）^2=(x+y)^2+(x-y-1)^2=2x^2+2y^2-2x+2y+1=2(x-1/2)^2+2(y+1/2)^2≥0当x=-1/2,y=1/2上式最小值为0...

千问 · 2012-1-18 09:04:07

a^2+b^2>=2ab最小值在a=b时获得（X-Y/1-1）其中Y/1有个小小的括号？y/1？有啥意思1/y？...

千问 · 2012-1-18 09:04:07

（X-Y/1-1）其中Y/1有个小小的括号（X+Y）的平方+（X-1/Y-1）的平方的最小值...

千问 · 2012-1-18 09:04:07

kku...

已知X Y属于R 则（X+Y）的平方+（X-Y/1-1）的平方的最小值为 什么？？？？

已知X Y属于R 则（X+Y）的平方+（X-Y/1-1）的平方的最小值为什么？？？？