一道奥数题

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1 | 2012-1-20 10:51:12 | 显示全部楼层 |阅读模式

两两相乘，得到1001个＋1或-1，其和必是奇数（把-1变成＋1不改变奇偶性质）所以结果奇数。（1）最小值是1001个-1相加，条件是2002个数中两两分组后每组的符号不同，所以条件是：2002个数中正数与负数个数相等。最大值是1001个1相加，条件是2002个数中两两分组后每组的符号相同，所以条件是：2002个数中正数与负数个数都是偶数（2）因为和是奇数，所以和不可能是0，那1可以吗答案可以。1001个积中预留一项值1,只需要余下1000个积的和是0即可，那么1001个积中共计有501个1与500个-1。类似推出条件为2002数中分为501正、501负，另外1000个中正负数都是偶数即可。也就是说正数是501+偶数个，负数是501+偶...

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