（2012随州）如图已知直角梯形ABCD，角B=90度，AD平行BC，并且AD+BC=CD，O为AB的中点

显示全部楼层 · 2013-2-19 23:25:55

证明：过AB的中点O作OE⊥CD于E.S梯形ABCD=?(AD+BC)?AB=(AD+BC)?OA
=2(?AD?OA+?BC?OB)
=2(S⊿OAD+S⊿OBC) 由S梯形ABCD =S⊿OBC+S⊿OAD+ S⊿OCD∴S⊿OBC+ S⊿OAD=S⊿OCD∴?AD?OA+?BC·OA=?CD·OE ∴?(AD+BC)·OA=?CD·OE又AD+BC=CD∴OA=OE∴E点在以AB为直径的⊙O...

千问 · 2013-2-19 23:25:55

(1)如图，作DC、CB的延长线，交于E点，作OF⊥DC于F∵∠A=∠OBE=90°，AO=OB，∠1=∠2∴△OAD≌△OBE∴OE=OD，AD=BE∴AD+BC=EB+BC=EC∵AD+BC=CD∴CD=EC∵OC是公共边∴△OCD≌△OCE∴∠3=∠4，∴∠DOC=∠EOC=90°又∵OC是公共边∴Rt△OC...

千问 · 2013-2-19 23:25:55

已经有人做了哦...