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∩ACB=90°，∩BAC=30°，分别以AB、AC为边在△ABC的外侧作等边△ABE和等边△ACD

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1 | 2013-2-26 14:48:11 | 显示全部楼层 |阅读模式

证明:如图,DG⊥AC,与AC相交于G,与AB相交H设GH=a则AH=2GH=2a,DH=2AH=4a...①∴GD=DH-GH=3a∴AC=CD=2√(3)a∴AE=AB=AC?cos30°=4a...②由①②得DH=AE...③∵DG⊥AC,AE⊥AC∴DG∥AE∴∠AEF=∠HDF...④同时∠HFD=∠AFE..⑤由③④⑤得△AFE≌HFD∴EF=FD...

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