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求经过直线x+y=0与圆x²+y²+2x-4y-8=0的交点,且经过点P(-1,-2)的圆的方程。详细过程

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查看11 | 回复1 | 2012-6-9 18:39:18 | 显示全部楼层 |阅读模式
将y=-x代入x2+y2+2x-4y-8=0得x2+3x-4=0，得x=-4，x=1，故两交点为（-4,4）和(1,-1). 交点连线的中点为(-3/2, -3/2)，它与圆心连线为y=x+b，代入(-3/2, -3/2)得b=0，所以圆心在y=x上。设圆心坐标为(x,x)，由圆心到圆上的点距离相等得，则(x-1)^2+(x+1)^2=(x+1)^2+(x+2)^2，故x=-1/2=y，代入(x-1)^2+(x+1)^2得半径的平方为5/2，故圆周方程为(x+1/2)^2+(y+1/2)^2=5/2...
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