如图，在梯形ABCD中，AD∥BC,∠B+∠C=90°，AD=1，AB=3，CD=4，用平移的方法求BC的长

显示全部楼层 · 2012-1-18 22:46:00

解：过点A作AE∥CD，交BC于E∵AE∥CD，AD∥BC∴平行四边形AECD∴CE＝AD，AE＝CD∵AD＝1,CD＝4∴CE＝1,AE＝4∵AE∥CD∴∠AEB＝∠C∵∠B+∠C＝90∴∠B+∠AEB＝90∴∠BAE＝180-（∠B+∠AEB）＝180-90＝90∵AB＝3∴BE＝√（AB2+AE2）＝√（9+16）＝5∴BC＝BE+CE＝5+1＝6...

千问 · 2012-1-18 22:46:00

解：过点E作AB、CD的平行线，与BC分别交于G，H，∵∠B+∠C=90°，∴∠EGH=∠B，∠EHG=∠C，∴∠EGH+∠EHG=90°，∴四边形ABGE和四边形CDEH都是平行四边形，∴BG=CH=0.5，GH=2，∵E、F分别是AD、BC的中点，根据直角三角形中斜边上的中线是斜边的一半知，EF=12GH=1，∴EF=...

千问 · 2012-1-18 22:46:00

过C点作CE平行AB交AD的延长线于E点，过D点作DF平行AB交BC于F点，依题意，∠B+∠C=90°，DE=FC，由勾股定理可得FC=5，又因为AD=BF=1，所以BF+FC=BC=6...