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lim x->0 (1-cosx)/x^2

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查看11 | 回复1 | 2012-1-22 14:17:59 | 显示全部楼层 |阅读模式
lim x->0 (1-cosx)/x^2=lim x->0 {1-1+2[sin(x/2)]^2}/x^2=lim x->0 2[(sin(x/2)/(x/2)]^2*1/4=1/2因为本来是除以x^2，现在除的是(x/2)^2，相当于扩大了4倍，所以要乘以1/4,1/4与原来的2相乘就得到了这个1/2当然了，本题办法有很多种，在此用的是倍角公式，将1化掉后在利用重要极限。也可直接用等价无穷小代换。或者是用罗比达法则也可以：lim x->0 (1-cosx)/x^2=lim x->0 sinx/(2x)=1/2...
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