求方程3^x+x/x+1=0的近似解(精确到0.1)

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查看11 | 回复1 | 2013-2-22 17:27:08 | 显示全部楼层 |阅读模式
设f(x)=3^x+x/(x+1)=3^x-1/(x+1)+1画y=3^x与y=1/(x+1)-1的图得交点横坐标在(-1,0)x=-0.5时,f(x)=三分之根号3-1≈-0.426x=-0.4时,先证3^-0.4<2/3 只要证3^0.6<2,只要证3^3<2^5成立
又知3^x>x+1(可用函数证明)
所以f(x)>0.6-2/3>-0.07 即f(x)∈(-0.07,0)x=-0.3时,f(x)>0.7-3/7>2综上:方程近似解为x=-0.4...
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