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证明:对于和为1的正数a1,a2...an,图片上的不等式成立（请用柯西不等式）

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1 | 2012-6-14 12:24:38 | 显示全部楼层 |阅读模式

设不等式的左边为A。根据柯西不等式：((a1^2)+(a2^2)+(a3^2)+...+(an^2))((b1^2)+(b2^2)+(b3^2)+...(bn^2))≥(a1·b1+a2·b2+a3·b3+...+an·bn)^2则[（a_1 +a_2）+（a_2+a_3）+……+（a_n+a_1）]*A>=｛a_1+a_2+……+a_n｝^2带入a_1+a_2+……+a_n=1，就可以得到：A>=1/2...

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